Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD l...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $SA\perp \left(ABCD\right)$. Kẻ $AH\perp SB; AK\perp SD$. Mặt phẳng (AHK) cắt SC tại I. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối ABCDIHK.

A. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3}{6\sqrt{3}}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{3}{\mathrm{\pi a}}^3$

C. $\frac{2\sqrt{2}}{3}{\mathrm{\pi a}}^3$

D. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3}{3\sqrt{2}}$