Cho đơn thức \( A = \left( {2a + \frac{1}{{{a^2}}}...

B

- Hướng dẫn giải

 \( A = \left( {2{a^2} + \frac{1}{{{a^2}}}} \right){x^2}{y^4}{z^6}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {a \ne 0} \right)\)

Ta có:

\( 2{a^2} + \frac{1}{{{a^2}}} > 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (a \ne 0)\)

Lại có: \( {x^2} \ge 0;{y^4} \ge 0;{z^6} \ge 0 \Rightarrow {x^2}{y^4}{z^6} \ge 0\) với mọi x;y;z

Do đó: \( A = \left( {2{a^2} + \frac{1}{{{a^2}}}} \right){x^2}{y^4}{z^6}{\mkern 1mu} \ge 0\) với mọi x;y;z