Tìm nguyên hàm của hàm số 

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{x}\ln x.$

A. $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{9}{x}^{\frac{3}{2}}\left(3\ln x-2\right)+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}\left(3\ln x-2\right)+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=\frac{2}{9}{x}^{\frac{3}{2}}\left(3\ln x-1\right)+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=\frac{2}{9}{x}^{\frac{3}{2}}\left(3\ln x-2\right)+C$