Trong không gian với hệ trục tọa độ Ox...

A. a + b + c = 12

B. $a^{2} + b = c + 6$

C. a + b + c = 18

D. a + b - c = 0

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Phương trình mặt phẳng $(A B C) : \frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$

Vì $I \in (A B C) \Leftrightarrow \frac{1}{a} + \frac{2}{b} + \frac{3}{c} \geq 3 \sqrt[3]{\frac{6}{a b c}} \Leftrightarrow a b c \geq 162$

Thể tích khối tứ diện OABC được tính là $V = \frac{O A . O B . O C}{6} = \frac{a b c}{6} \geq \frac{162}{6} = 27$

Dấu “=” xảy ra khi $\frac{1}{a} = \frac{2}{b} = \frac{3}{c} = \frac{1}{3} \Rightarrow \{\begin{cases} a = 3 \\ b = 6 \\ c = 9 \end{cases}$

Kiểm tra thấy phương án A không đúng

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm