Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đ...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Các mặt bên (SAB),(SAC),(SBC) lần lượt tạo với đáy các góc lần lượt 30 độ,  45 độ, 60 độ Tính thể tích V của khối chóp S.ABC biết rằng hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) nằm bên trong tam giác ABC.

A. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{\left(4+\sqrt{3}\right)}$

B. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{2\left(4+\sqrt{3}\right)}$

C. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{4\left(4+\sqrt{3}\right)}$

D. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{8\left(4+\sqrt{3}\right)}$