Xét các số thực dương x

Câu hỏi: Xét các số thực dương x, y thỏa mãn ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x\right)+{\log }_{\frac{1}{2}}\left(y\right)\le {\log }_{\frac{1}{2}}\left(x+y^2\right)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{min }$  của biểu thức $p=x+3y$ . 

A. $P_{min }=\frac{17}{2}$

B. $P_{min }=8$

C. $P_{min }=9$

D. $P_{min }=\frac{25\sqrt{2}}{4}$