Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên...

Câu hỏi: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên khoảng \(\left( a;b \right).\) Mệnh đề nào sau đây sai ?

A  Nếu \({f}'\left( x \right)<0\) với mọi \(x\in \left( a;b \right)\) thì hàm số \(y=f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( a;b \right).\)   

B Nếu \({f}'\left( x \right)>0\) với mọi \(x\in \left( a;b \right)\) thì hàm số \(y=f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( a;b \right).\)      

C  Nếu hàm số \(y=f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( a;b \right)\) thì \({f}'\left( x \right)\le 0\) với mọi \(x\in \left( a;b \right).\)

D  Nếu hàm số \(y=f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( a;b \right)\) thì \({f}'\left( x \right)>0\) với mọi \(x\in \left( a;b \right).\)