Cho hàm số f(x) liên tục trên R và

Câu hỏi: Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $f\left(x\right) + f(-x) = {\cos }^{4}x$với mọi x ∈ R. Giá trị của tích phân $I={\int }_{-\frac{\mathrm{\pi }}{2}}^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}f\left(x\right)dx$ là

A. -2

B. $\frac{3\mathrm{\pi }}{16}$

C. $\ln 2-\frac{3}{4}$

D. $\ln 3-\frac{3}{5}$