Cho tam giác ABC vuông tại A và có BC...

- Hướng dẫn giải

Ta có: $\angle$(FAB) = $\angle$(ABC) = ${60}^0$

FA // BC (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

BC ⊥ BE (vì BCDE là hình vuông)

Suy ra: FA ⊥ BE

BC ⊥ CD (vì BCDE là hình vuông)

Suy ra: FA ⊥ CD

Gọi giao điểm BE và FA là H, FA và CG là K.

⇒ BH ⊥ FA và FH = HA = a/2 (tính chất tam giác đều)

$\angle$(ACG) + $\angle$(ACB) + $\angle$(BCD) =  ${60}^0+{30}^0+{90}^0={180}^0$

⇒ G, C, D thẳng hàng

⇒ AK ⊥ CG và GK = KC = 1/2 GC = 1/2 AC = (a$\sqrt{3}$)/2

$S_{FAG}$ = 1/2 GK.AF = 

$S_{FBE}$ = 1/2 FH.BE = 1/2 .a/2 .2a = 1/2 $a^2$ (đvdt)