Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác v...

A. $h = \frac{2 a \sqrt{39}}{13}$

B. $h = \frac{a \sqrt{39}}{13}$

C. $h = \frac{a \sqrt{39}}{26}$

D. $h = \frac{a \sqrt{39}}{52}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Gọi H là trung điểm của BC khi đó $S H ⊥ B C$ do $(S B C) ⊥ (A B C) \Rightarrow S H ⊥ (A B C)$

Lại có: $C B = 2 C H \Rightarrow d (C; (S A B)) = 2 d (H; (S A B))$

Dựng $\{\begin{cases} H E ⊥ A B \\ H F ⊥ S E \end{cases} \Rightarrow d_{H} = H F$

Mặt khác $H E = \frac{A C}{2} = \frac{1}{2} B C . \sin \hat{A B C} = \frac{a}{4}; S H = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Do đó $H F = \frac{S H . H E}{\sqrt{S H^{2} + H E^{2}}} = \frac{a \sqrt{39}}{26} \Rightarrow d_{c} = \frac{a \sqrt{39}}{13}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm