Cho các số thực x, y, z thỏa mãn đi...

Câu hỏi: Cho các số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện ${\log }_{16}\left(\frac{x+y+z}{2{\mathrm{x}}^2+2y^2+2{\mathrm{z}}^2+1}\right)=x\left(x-2\right)+y\left(y-2\right)+z\left(z-2\right)$

A. $\frac{-1}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{-2}{3}$

D. $\frac{1}{3}$