Kí hiệu H

Câu hỏi: Kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^x, y = 0, x = 0$ và$x=1$. Đường thẳng $x=k\left(0<k<1\right)$ chia H thành hai phần có diện tích tương ứng $S_1, S_2$ như hình vẽ bên, biết $S_1 >\hspace{0.17em}{S}_2$.  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $e^k>\frac{e-1}{2}$

B. $e^k>\frac{e+1}{2}$

C. $e^k>\frac{e+2}{2}$

D. $e^k>\frac{e+3}{2}$