Cho

Câu hỏi: Cho $C = \frac{{(x + 5)}^{2} + {(x - 5)}^{2}}{(x^{2} + 25)}$ và $D = \frac{{(2 x + 5)}^{2} + {(5 x - 2)}^{2}}{(x^{2} + 1)}$ . Tìm mối quan hệ giữa C và D.

A. D = 14C + 1

B. D = 14C

C. D = 14C – 1

D. D = 14C – 2

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có

$C = \frac{{(x + 5)}^{2} + {(x - 5)}^{2}}{(x^{2} + 25)} = \frac{x^{2} + 2 . x . 5 + 5^{2} + x^{2} - 2 . x . 5 + 5^{2}}{(x^{2} + 25)} = \frac{x^{2} + 10 x + 25 + x^{2} - 10 x + 25}{x^{2} + 25} = \frac{2 (x^{2} + 25)}{x^{2} + 25} = 2$

$D = \frac{{(2 x + 5)}^{2} + {(5 x - 2)}^{2}}{x^{2} + 1} = \frac{4 x^{2} + 2.2 x . 5 + 5^{2} + 25 x^{2} - 2.5 x . 2 + 2^{2}}{x^{2} + 1} = \frac{29 x^{2} + 29}{x^{2} + 1} = \frac{29 (x^{2} + 1)}{x^{2} + 1} = 29$

Vậy D = 29; C = 2 suy ra D = 14C + 1 (do 29 = 14.2 + 1)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (có lời giải chi tiết) !!

↑

Cho

Câu hỏi: Cho C=(x+5)2+(x-5)2(x2+25) và D=(2x+5)2+(5x-2)2(x2+1) . Tìm mối quan hệ giữa C và D.

Câu hỏi: Cho $C = \frac{{(x + 5)}^{2} + {(x - 5)}^{2}}{(x^{2} + 25)}$ và $D = \frac{{(2 x + 5)}^{2} + {(5 x - 2)}^{2}}{(x^{2} + 1)}$ . Tìm mối quan hệ giữa C và D.