Cho hình chóp

Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh 2a , hình chiếu của S lên mặt đáy trùng với điểm H thỏa mãn $\overrightarrow{BH}=\frac{2}{5}\overrightarrow{BD}$. Gọi $M$ và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB và AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SC biết $SH=2a\sqrt{13}$ .

A. $\frac{38a\sqrt{2}}{13}$

B. $\frac{19a\sqrt{2}}{13}$

C. $\frac{19a\sqrt{26}}{26}$

D. $\frac{a\sqrt{13}}{26}$