Cho biết

Câu hỏi: Cho biết $F\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3+2x-\frac{1}{x}$ là một nguyên hàm của $f\left(x\right)=\frac{{\left(x^2+a\right)}^2}{x^2}$. Tìm nguyên hàm của  $g\left(x\right)=x\cos ax$

A. $x\sin x-\cos x+C$

B. $\frac{1}{2}x\sin 2x-\frac{1}{4}\cos 2x+C$

C. $x\sin x+\cos x+C$

D. $\frac{1}{2}x\sin 2x+\frac{1}{4}\cos 2x+C$