Cho hình chữ nhật ABCD có canh

Câu hỏi: Cho hình chữ nhật ABCD có canh $AB=\frac{4}{\sqrt{3}}$; AD = 1. Lấy điểm M  trên CD sao cho MD = $\sqrt{3}$. Cho hình vẽ quay quanh AB, tam giác MAB tạo thành vật tròn xoay gồm 2 hình nón chung đáy. Tính diện tích toàn phần của vật tròn xoay này.

A. $S=2\mathrm{\pi }$

B. $S=\frac{2\mathrm{\pi }}{\sqrt{3}}$

C. $S=2\mathrm{\pi }\left(1+\frac{\sqrt{3}}{3}\right)$

D. $S=\mathrm{\pi }\left(1+\frac{\sqrt{3}}{3}\right)$