Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC =...

- Hướng dẫn giải

Gọi H là trung điểm của BC

Suy ra: AH ⊥ BC (tính chất tam giác cân)

Do đó, AM $\ge$ AH ( quan hệ đường vuông góc và đường xiên )(dấu " = " xảy ra khi M trùng với H)

Tứ giác ADME là hình chữ nhật .

⇒ AM = DE (tính chất hình chữ nhật)

Suy ra: DE $\ge$ AH

Vậy DE có độ dài nhỏ nhất là AH khi và chỉ khi điểm M là trung điểm của BC.