Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d...

Câu hỏi: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình $x = 2 \sqrt{2}$ . Hãy viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 0,5 và phép quay tâm O góc $45^{ο}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Gọi $d_{1}$ là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 0,5 thì phương trình của $d_{1}$ là $x = \sqrt{2}$ . Giả sử d' là ảnh của d qua phép quay tâm O góc $45^{ο}$ . Lấy $M (\sqrt{2}; 0)$ thuộc $d_{1}$ thì ảnh của nó qua phép quay tâm O góc $45^{ο}$ là M′(1;1) thuộc d'. Vì OM ⊥ $d_{1}$ nên OM′ ⊥ d′. Vậy d' là đường thẳng đi qua M' và vuông góc với OM'. Do đó nó có phương trình x + y – 2 = 0.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Giải sách bài tập Hình học 11 !!

↑