Cho tứ diện \(ABCD\) có cạnh \(AD\) vuông góc với...

A \(V = \dfrac{{125\sqrt 3 }}{3}\pi \)

B \(V = \dfrac{{25\sqrt 2 }}{3}\pi \)

C \(V = \dfrac{{125\sqrt 2 }}{3}\pi \)

D \(V = \dfrac{{5\sqrt 2 }}{3}\pi \)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Chứng minh tam giác \(BCD\) vuông tại \(B\), từ đó tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.

- Xác định góc giữa \(DC\) và \(\left( {ABC} \right)\) là góc giữa \(DC\) và hình chiếu của \(DC\) lên \(\left( {ABC} \right)\).

- Sử dụng định lí Pytago, tính chất tam giác vuông cân tính bán kính mặt cầu.

- Tính thể tích khối cầu có bán kính R là : \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\).

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm