Trong không gian hệ tọa độ Oxyz ch...

Câu hỏi: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng $\left({∆}_1\right):\left\{\begin{array}{l}x=t_1\\ y-t_1 t_1\in \mathrm{ℝ}\\ z=0\end{array}\right.$ và $\left({∆}_2\right):\left\{\begin{array}{l}x=5-2t_2\\ y=-2 t_2\in \mathrm{ℝ}\\ z=t_2\end{array}\right.$. Lập phương trình mặt cầu biết tâm I mặt cầu thuộc $\left({∆}_1\right)$, khoảng cách từ I đến $\left({∆}_2\right)$ bằng 3 đồng thời mặt phẳng (α):2x+2y-7z=0 cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r = 5 .

A.  ${\left(x+2\right)}^2+y^2+{\left(z-1\right)}^2=25, {\left(x-\frac{5}{3}\right)}^2+{\left(y-\frac{5}{3}\right)}^2+z^2=25$

B.  ${\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z-2\right)}^2=25, {\left(x-\frac{5}{3}\right)}^2+{\left(y+\frac{5}{3}\right)}^2+z^2=25$

C.  ${\left(x+1\right)}^2+y^2+{\left(z+2\right)}^2=25, x^2+{\left(y+\frac{5}{3}\right)}^2+{\left(z-\frac{5}{3}\right)}^2=25$

D.  $x^2+y^2+z^2=25, {\left(x+\frac{5}{3}\right)}^2+{\left(y-\frac{5}{3}\right)}^2+z^2=25$