Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước,...

Câu hỏi: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp $O_{1}$ và $O_{2}$ dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ trục tọa độ vuông góc xOy thuộc mặt nước với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn $O_{1}$ còn nguồn $O_{2}$ nằm trên trục Oy. Hai điểm P và Q nằm trên Ox có OP = 4,5 cm và OQ = 8 cm. Dịch chuyển nguồn $O_{2}$ trên trục Oy đến vị trí sao cho góc $P O_{2} Q$ có giá trị lớn nhất thì phần tử nước tại P không dao động còn phần tử nước tại Q dao động với biên độ cực đại. Biết giữa P và Q không còn cực đại nào khác. Trên đoạn OP, điểm gần P nhất mà các phần tử nước dao động với biên độ cực đại cách P một đoạn là:

A. 3,4 cm.

B. 2,0 cm.

C. 2,5 cm.

D. 1,1 cm.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Có $\tan P O_{2} Q = \tan (α - β) = \frac{\tan α - \tan β}{1 + \tan α . \tan β} = \frac{\frac{8}{a} - \frac{4 ٫ 5}{a}}{1 + \frac{8}{a} . \frac{4 ٫ 5}{a}} = \frac{3 ٫ 5}{a + \frac{36}{a}}$

Áp dụng BĐT Cauchy cho mẫu, ta tìm được

$\tan P O_{2} Q \leq \frac{3 ٫ 5}{12} \Rightarrow P O_{2} Q m a x \Leftrightarrow a = 6 (c m) .$

Q là cực đại, P là cực tiểu gần nguồn hơn và gần Q nhất nên ta có :

$\{\begin{cases} Q O_{2} - Q O_{1} = k λ \\ P O_{2} - P O_{1} = (k + 0 ٫ 5 λ) \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} k λ = 2 \\ (k + 0 ٫ 5) λ = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} λ = 2 (c m) \\ k = 1 \end{cases}$

Gọi M là cực đại gần P nhất. Vì Q là cực đại với k = 1 nên M là cực đại với k = 2.

$\Rightarrow M O_{2} - M O_{1} = 2 λ = 4 \Rightarrow \sqrt{M O_{1}^{2} + 36} - M O_{1} = 4 \Leftrightarrow M O_{1} = 2 ٫ 5 (c m)$

Suy ra PM = 4,5 – 2,5 = 2 (cm).

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

20 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Vật Lí cực hay có lời giải !!

↑