Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB...

A. 3/8 và 5/8

B. 33/118 và 113/160

C. 1/17 và $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. 1/8 và 3/4

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Công suất tiêu thụ trên biến trở

$P = \frac{U^{2} R}{{(R + r)}^{2} + Z_{L}^{2}} = \frac{U^{2}}{\underset{y}{\underset{⏟}{\frac{{(R + r)}^{2} + Z_{L}^{2}}{R}}}}$

Để công suất này là cực đại thì y phải nhỏ nhất:

$y^{'} = 0 \Leftrightarrow 2 (R + r) R - {(R + r)}^{2} - Z_{L}^{2} = 0 \Rightarrow R_{0} = \sqrt{r^{2} + Z_{L}^{2}} = 80$

Tổng trở của mạch khi đó

$Z = \sqrt{{(R + r)}^{2} + Z_{L}^{2}} = \sqrt{{(80 + r)}^{2} + 80^{2} - r^{2}} = \sqrt{{2.80}^{2} + 160 r}$

Để Z chia hết cho 40 thì $\frac{Z^{2}}{40^{2}} = 8 + \frac{r}{10} =$ số nguyên,

vậy r chỉ có thể là một bội số của 10

Hệ số công suất của đoạn MB

$\cos φ_{M B} = \frac{r}{\sqrt{r^{2} + Z_{L}^{2}}} = \frac{a 10}{80} = \frac{a}{8} \Rightarrow$ chỉ có đáp án A và D là thõa mãn

Đáp án A với $a = 3 \Rightarrow r = 30 \Rightarrow Z_{L} = 10 \sqrt{55}$

$\Rightarrow \cos φ_{A B} = \frac{80 + 30}{\sqrt{{(80 + 30)}^{2} + {(10 \sqrt{55})}^{2}}} = \frac{11}{\sqrt{4}}$ loại

Đáp án D với $a = 1 \Rightarrow r = 10 \Rightarrow Z_{L} = 30 \sqrt{7}$

$\Rightarrow \cos φ_{A B} = \frac{80 + 10}{\sqrt{{(80 + 10)}^{2} + {(30 \sqrt{7})}^{2}}} = \frac{3}{4}$

Đáp án D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm