Tập nghiệm của \(\frac{15}{x^{2}+x-12}+\frac{2}{x-...

C

- Hướng dẫn giải

Ta có

\(\begin{array}{l} \frac{15}{x^{2}+x-12}+\frac{2}{x-3}=\frac{1}{x+4} \\ \Leftrightarrow \frac{15}{(x-3)(x+4)}+\frac{2}{x-3}=\frac{1}{x+4} \end{array}\)

ĐK: \(\left\{\begin{array}{l} x-3 \neq 0 \\ x+4 \neq 0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x \neq 3 \\ x \neq-4 \end{array}\right.\right.\)

Khi đó

\(\begin{aligned} & \frac{15}{x^{2}+x-12}+\frac{2}{x-3}=\frac{1}{x+4}\\ &\Leftrightarrow \frac{15}{(x-3)(x+4)}+\frac{2(x+4)}{(x-3)(x+4)}=\frac{1 \cdot(x-3)}{(x+4)(x-3)}\\ &\Leftrightarrow 15+2(x+4)=(x-3)\\ &\Leftrightarrow 15+2 x+8=x-3\\ &\Leftrightarrow 15+2 x+8-x+3=0\\ &\Leftrightarrow x=-26(\mathrm{tmdk})\\ &\Rightarrow S=\{-26\} \end{aligned}\)