Điểm \(M\) trên đồ thị hàm số \(y = {x^3}-3{x^2}-1...

A

- Hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết:

\(y = {x^3} - 3{x^2} - 1 \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6x\)

Để hệ số góc \({k_{\min }} \Rightarrow y{'_{\min }}\)

\(\begin{array}{l}y'' = 6x - 6 = 0 \Leftrightarrow x = 1\\ \Leftrightarrow y{'_{\min }} = y'\left( 1 \right) =  - 3 \Rightarrow k =  - 3\end{array}\)

Tiếp tuyến tại M của đồ thị có hệ số góc \(k\) bé nhất

\( \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x =  - 3 \Leftrightarrow x = 1 \Rightarrow y =  - 3 \Rightarrow M\left( {1; - 3} \right)\)

Chọn A.