Gọi n là số nguyên dương sao cho

Câu hỏi: Gọi n là số nguyên dương sao cho $\frac{1}{\log_{3} x} + \frac{1}{\log_{3^{2}} x} + \frac{1}{\log_{3^{3}} x} + . . . + \frac{1}{\log_{3^{n}} x} = \frac{210}{\log_{3} x}$ đúng với mọi x dương. Tìm giá trị của biểu thức P = 2n + 3.

A. P = 32

B. P = 40

C. P = 43

D. P = 23

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có: $\frac{1}{\log_{3} x} + \frac{2}{\log_{3} x} + \frac{3}{\log_{3} x} + . . . + \frac{n}{\log_{3} x} = \frac{210}{\log_{3} x}$

$\Leftrightarrow \frac{n (n + 1)}{2 \log_{3} x} = \frac{210}{\log_{3} x} \Leftrightarrow n (n + 1) = 420 \Leftrightarrow n = 20 \Rightarrow P = 2.20 + 3 = 43 .$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết !!

↑

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Email: [email protected]

Liên hệ

Giới thiệu

Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học

Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]

Gọi n là số nguyên dương sao cho

Câu hỏi: Gọi n là số nguyên dương sao cho 1log3x+1log32x+1log33x+...+1log3nx=210log3x đúng với mọi x dương. Tìm giá trị của biểu thức P = 2n + 3.

Câu hỏi: Gọi n là số nguyên dương sao cho $\frac{1}{\log_{3} x} + \frac{1}{\log_{3^{2}} x} + \frac{1}{\log_{3^{3}} x} + . . . + \frac{1}{\log_{3^{n}} x} = \frac{210}{\log_{3} x}$ đúng với mọi x dương. Tìm giá trị của biểu thức P = 2n + 3.