Cho lăng trụ ABC.A′B′C′

Câu hỏi: Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của điểm A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết $O{A}^{\text{'}}=a.$ Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{4}$.

B. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{3}$.

C. $\sqrt{3}{a}^3$

D. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{12}$