Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4

Câu hỏi: Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4$\pi$ và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng  qua trục là hình vuông. Thể tích khối trụ đã cho bằng

A. $\frac{4\pi \sqrt{6}}{9}$

B. $\frac{\pi \sqrt{6}}{12}$

C. $\frac{\pi \sqrt{6}}{9}$

D. $\frac{4\pi }{9}$