Một tấm kẽm hình vuông ABCD có ...

A. $x = 5 (c m)$

B. $x = 9 (c m)$

C. $x = 8 (c m)$

D. $x = 10 (c m)$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có : $F D = H C = x \Rightarrow F H = 30 - 2 x$

$DI ⊥ F H$

$Δ F D H cân tại D \Rightarrow S_{Δ F D H} = \frac{1}{2} . D I . F H = \frac{1}{2} . \sqrt{x^{2} - {(\frac{30 - 2 x}{2})}^{2}} . (30 - 2 x)$

$V_{lăng trụ} = S_{Δ F D H} . E F = \frac{1}{2} . \sqrt{x^{2} - {(\frac{30 - 2 x}{2})}^{2}} . (30 - 2 x) .30$

Xét hàm $y = 15 \sqrt{30 x - 225} . (30 - 2 x)$ điều kiện : $30 x - 225 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq \frac{15}{2}$

$y^{'} = \frac{15. (- 90 x + 900)}{\sqrt{30 x - 225}}$

Cho $y^{'} = 0 \Leftrightarrow x = 10$

vậy $V_{max} = 10$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm