Đoạn mạch A, B được mắc nối t...

Câu hỏi: Đoạn mạch A, B được mắc nối tiếp theo thứ tư, cuộn dây với hệ số tự cảm $L = \frac{2}{5 π} H$ , biến trở R và tụ điện có điện dung $C = \frac{10^{- 2}}{25 π} F$ . Điểm M là điểm nối giữa R và C. Nếu mắc vào hai đầu A, M một ắc quy có suất điện động 12V và điện trở trong $4 Ω$ điều chỉnh $R = R_{1}$ thì có dòng điện cường độ 0,1875A. Mắc vào A, B một hiệu điện thế $u = 120 \sqrt{2} \cos (100 π t) (V)$ rồi điều chỉnh $R = R_{2}$ thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại bằng 160W. Tỷ số $R_{1} : R_{2}$ là

A. 1,6

B. 0,25

C. 0,125

D. 0,45

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Phương pháp: Sử dụng hệ thức của định luật Ôm và công thức tính công suất tiêu thụ

Cách giải:

Giả sử cuộn dây thuần cảm:

Ta có, khi $R = R_{2}$ công suất tiêu thụ trên biến trở cực đại

Khi đó ta có: $R_{2} = | Z_{L} - Z_{C} | = 40 - 25 = 15 W$

Mặt khác: $P_{R_{2}} = \frac{U^{2}}{2 R_{2}} = \frac{120^{2}}{2.15} = 480 \neq 160$

$\Rightarrow$ điều giả sử ban đầu là sai

$\Rightarrow$ Cuộn dây không thuần cảm có điện trở r

- Ta có:

+ Ban đầu khi mắc vào hai đầu A, M một ắc quy có suất điện động E = 12V, điện trở trong $r_{1} = 4 W$ thì $I_{1} = 0, 1875$

Theo định luật Ôm, ta có: $I_{1} = \frac{E}{R_{b} + r} = \frac{E}{R_{1} + r + r_{1}} \to R_{1} + r_{1} + r = \frac{E}{I_{1}} = 64 \to R_{1} + r = 60 Ω (1)$

+ Khi mắc vào A,B một hiệu điện thế $u = 120 \sqrt{2} cos 100 π t$ , $R = R_{2}$ thì công suất tiêu thụ trên biến trở cực đại và bằng 160W

Ta có:

Công suất trên biến trở R đạt cực đại khi ${R_{2}}^{2} = r^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2} (2)$

Mặt khác, ta có:

Công suất trên $R_{2}$ : $P = \frac{U^{2}}{{(R_{2} + r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} R_{2} = 160 W \to \frac{R_{2}}{{(R_{2} + r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = \frac{160}{120^{2}} = \frac{1}{90}$

$90 R_{2} = 2 R_{2}^{2} + 2 r R \to R_{2} + r = 45$

Kết hợp với (2) ta được: $R_{2}^{2} = {(45 - R_{2})}^{2} + 15^{2} \to R_{2} = 25 Ω, r = 20 Ω$

Với r = 20W thay vào (1) $\Rightarrow R_{1} = 60 - 20 = 40 Ω$

$\to \frac{R_{1}}{R_{2}} = \frac{40}{25} = 1,6$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Vật lí 2020 cực hay có lời giải !!

↑