Cho ngũ giác đều ABCDE. Gọi K là giao điểm của AC...

A

- Hướng dẫn giải

Vì AB=AE (do ABCDE là ngũ giác đều ) nên cung AB = cung AE

Xét tam giác AKB và tam giác ABC có

$\widehat A$ chung và $\widehat {KBA} = \widehat {KCB}$ (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau AB,AE)

Suy ra: ΔAKB∽ΔABC (g-g)

$\Rightarrow \frac{{AK}}{{AB}} = \frac{{AB}}{{AC}} \Rightarrow A{B^2} = AK.AC$

Mà AB=BC nên $BC^2=AK.AC$

Theo bất đẳng thức tam giác thì $AB+BC>AC$ nên C sai

V ABCDE là ngũ giác đều nên BC≠OB nên B sai.