Cho tam giác ABC vuông tại A, AH...

- Hướng dẫn giải

Ta có AB : AC = 4 : 5 $\iff \frac{AB}{4}=\frac{AC}{5}\Rightarrow \frac{A{B}^2}{16}=\frac{A{C}^2}{25}$$=\frac{A{B}^2+A{C}^2}{16+25}=\frac{41}{41}=1$

(Vì theo định lý Py-ta-go ta có $A{B}^2+A{C}^2=B{C}^2\iff A{B}^2+A{C}^2={\left(\sqrt{41}\right)}^2=41$)

Nên  $\frac{A{B}^2}{16}=1\Rightarrow$$A{B}^2=16\Rightarrow$AB = 4;  $\frac{A{C}^2}{25}=1\Rightarrow$AC = 5

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:

$A{C}^2=CH.BC$$\Rightarrow CH=\frac{A{C}^2}{BC}=\frac{25}{\sqrt{41}}\approx 3,9$

Vậy CH $\approx$ 3,9

Đáp án cần chọn là: D