Tập nghiệm của bất phương trình...

Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{1 + \log_{2} x}{1 + \log_{2}^{2} x} \geq 1$ là

A. $(0; 1] \cup [2; + \infty)$ .

B. $(0; 2]$ .

C. $[1; 2]$

D. $[2; + \infty)$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Điều kiện: $x > 0$ .

$\begin{array}{l} \frac{1 + \log_{2} x}{1 + \log_{2}^{2} x} \geq 1 \Leftrightarrow 1 + \log_{2} x \geq 1 + \log_{2}^{2} x \\ \Leftrightarrow \log_{2} x (1 - \log_{2} x) \geq 0 \\ \Leftrightarrow 0 \leq \log_{2} x \leq 1 \Leftrightarrow 1 \leq x \leq 2. \end{array}$