Cho hình chóp S.ABCD có đ...

A. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

B. $\frac{2}{\sqrt{3}}$

C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

D. $\sqrt{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có

$A H = \frac{1}{2} A B = \frac{a}{2}; S A = A B = a S H = H C = \sqrt{B H^{2} + B C^{2}} = \frac{a \sqrt{5}}{2}$

Do $A H^{2} + S A^{2} = \frac{5 a^{2}}{4} = S H^{2}$ nên $S A ⊥ A B$

Do đó $S A ⊥ (A B C D)$ nên $(\hat{S C, (A B C D)}) = \hat{S C A}$

Trong tam giác vuông SAC có $\tan (α) = \tan (\hat{S C A}) = \frac{S A}{A C} = \frac{1}{2}$

Đáp án A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm