Đồ thị hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của l...

Câu hỏi: Đồ thị hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của li độ theo thời gian của một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật có khối lượng m = 100 g và lò xo có độ cứng K. Trong suốt quá trình dao động vật chịu tác dụng của lực cản có độ lớn không đổi bằng 1 N. Chọn gốc toạ độ ở vị trí lò xo không biến dạng, gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động, lấy $π^{2} \approx 10$ . Tỷ số giữa tốc độ cực đại và tốc độ trung bình của vật trong suốt quá trình dao động là

A. 0,9π

B. 0,8π

C. π

D. 0,7π

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Hướng dẫn

+ Từ hình vẽ, ta có $Δ l_{0} = \frac{F_{C}}{k} = 0, 01 m \to k = \frac{1}{0, 01} = 100 N / m$ với $Δ l_{0}$ là độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng tạm.

→ Biên độ dao động của vật trong nửa chu kì thứ nhất $A_{1}$ , trong nửa chu kì thứ hai, trong nửa chu kì thứ ba và thứ 4 lần lượt là.

$A_{1} = A_{0} - 1$

với $A_{0}$ là tọa độ ban đầu của vật

$\{\begin{cases} A_{2} = A_{0} - 3 \\ A_{3} = A_{0} - 5 \\ A_{4} = A_{0} - 7 = 2 \end{cases} \to \{\begin{cases} A_{0} = 9 \\ A_{1} = 8 \\ A_{2} = 6 \\ A_{3} = 4 \\ A_{4} = 2 \end{cases}$

→ Tốc độ cực đại của vật trong quá trình da động $v_{m a x} = ω A_{1} = 80 π c m / s .$

→ Tốc độ trung bình của vật $v_{t b} = \frac{S}{t} = \frac{2 (A_{1} + A_{2} + A_{3} + A_{4})}{t} = \frac{2 (8 + 6 + 4 + 2)}{0, 4} = 100 c m / s$

→ Ta có tỉ số $\frac{v_{m a x}}{v_{t b}} = 0, 8 π$

Đáp án B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Vật Lí 12 dao động tắt dần có đáp án !!

↑