Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để...

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 2 m x^{2} - 1$ có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với gốc tọa độ O.

A. $m = 0$ hoặc $m = 1.$

B. $m = 1$ hoặc $m = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2} .$

C. $m = 1$ hoặc $m = \frac{- 1 - \sqrt{5}}{2} .$

D. $m = \frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$ hoặc $m = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2} .$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Có $y^{'} = - 4 x^{3} + 4 m x . y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = \sqrt{m} \\ c = - \sqrt{m} \end{matrix}$ (Có 3 cực trị nên $m > 0$ ).

3 điểm cực trị là $A (0; - 1); B (\sqrt{m}; m^{2} - 1); C (- \sqrt{m}; m^{2} - 1) .$ O là tâm đường tròn ngoại tiếp

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow O A = O B = O C \Leftrightarrow 1 = m + {(m^{2} - 1)}^{2} \Leftrightarrow m^{4} - 2 m^{2} + m = 0 \\ \Leftrightarrow m (m - 1) (m^{2} + m - 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} m = 1 \\ m = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2} \end{matrix} \end{array}$ (Ta chỉ lấy $m > 0$ .)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay !!

↑

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để...

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y=−x4+2mx2−1 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với gốc tọa độ O.

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 2 m x^{2} - 1$ có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với gốc tọa độ O.