Tìm f(x) =? Biết  \(f'(x) = 3{x^2} + 2\sqrt x \) v...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(\eqalign{& \int {\left( {3{x^2} + 2\sqrt x } \right)} dx = \int {3{x^2}dx} + 2\int {{x^{{1 \over 2}}}dx = } {x^3} + 2{{{x^{{3 \over 2}}}} \over {{3 \over 2}}} + C = {x^3} + {4 \over 3}{x^{{3 \over 2}}} + C = f(x) \cr & f(1) = 1 + {4 \over 3} + C = 2 \Leftrightarrow C = {{ - 1} \over 3} \cr} \)

Vậy \(f(x) = {x^3} + {4 \over 3}{x^{{3 \over 2}}} - {1 \over 3}.\)

Chọn C.