Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\lef...

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {2x - 1} .\)

A \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = {2 \over 3}\left( {2x - 1} \right)\sqrt {2x - 1} + C.\)

B \( \int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = {1 \over 3}\left( {2x - 1} \right)\sqrt {2x - 1} + C.\)

C \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - {1 \over 3}\sqrt {2x - 1} + C.\)

D \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = {1 \over 2}\sqrt {2x - 1} + C\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

Đặt \(t = \sqrt {2x - 1} \Leftrightarrow {t^2} = 2x - 1 \Leftrightarrow 2t\,{\rm{d}}t = 2\,{\rm{d}}x \Leftrightarrow t\,{\rm{d}}t = {\rm{d}}x.\)

Khi đó \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int {{t^2}\,{\rm{d}}t} = {{{t^3}} \over 3} + C = {1 \over 3}\left( {2x - 1} \right)\sqrt {2x - 1} + C.\)

Chọn B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi online Tính nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến cơ bản tiết 3 Có lời giải chi tiết.

↑