Biết \({z_1};{z_2}\) là các nghiệm phức của phương...

Câu hỏi: Biết \({z_1};{z_2}\) là các nghiệm phức của phương trình \({z^2} - z + 2 = 0\). Tính \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} + \frac{{{z_2}}}{{{z_1}}}\).

A \(\frac{1}{2}\)

B \(\frac{{ - 3}}{2}\)

C \(\frac{5}{2}\)

D \(\frac{3}{2}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng hệ thức Vi-ét

Giải chi tiết:

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} = 1\\{z_1}{z_2} = 2\end{array} \right.\)

Ta có : \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} + \frac{{{z_2}}}{{{z_1}}} = \frac{{z_1^2 + z_2^2}}{{{z_1}{z_2}}} = \frac{{{{\left( {{z_1} + {z_2}} \right)}^2} - 2{z_1}{z_2}}}{{{z_1}{z_2}}} = \frac{{1 - 4}}{2} = - \frac{3}{2}\)

Chọn B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - Lần 2 - năm 2018 (có lời giải chi tiết)

↑