\(\left( \Delta  \right):\,\,\left\{ \begin{align}...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* Giả sử \(M\left( x;y \right)\in \left( \Delta  \right).\,\,{{T}_{\overrightarrow{u}}}:\,\,M\mapsto M'\left( x';y' \right)\).

Ta có: 

\(\left\{ \begin{array}{l}
x' = x + 1\\
y' = y + 4
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = x' - 1\\
y = y' - 4
\end{array} \right. \Rightarrow M'\left( {x' - 1;y' - 4} \right)\)

* Từ phương trình \(\left( \Delta  \right)\Rightarrow \left\{ \begin{align}  & t=\frac{x-4}{-3} \\  & t=\frac{y-1}{2} \\ \end{align} \right.\Rightarrow \frac{x-4}{-3}=\frac{y-1}{2}\Rightarrow 2x+3y-11=0\)

Thay \(M\in \left( \Delta  \right)\Rightarrow 2\left( x'-1 \right)+3\left( y'-4 \right)-11=0\)

            \(\Rightarrow 2x'+3y'-25=0\)

Vậy phương trình \(\left( \Delta ' \right):\,\,2x'+3y'-25=0\).

Chọn A