Chóp S.ABC, \(SA \bot \left( {ABC} \right);\,\,H,K...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

a) * Nối \(AH \cap BC = E\)

* \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot SA\\BC \bot AE\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAE} \right)\)

\( \Rightarrow BC \bot SE \Rightarrow SE\) là đường cao của \(\Delta SBC \Rightarrow SE\) qua K.

\( \Rightarrow SK,BC,AH\) đồng quy tại E.

b) * Theo a) có \(BC \bot \left( {SAE} \right) \Rightarrow BC \bot HK\,\,\,\left( 1 \right)\)

* \(\left\{ \begin{array}{l}CF \bot AB\\CF \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow CF \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow CF \bot SB\)

* \(\left\{ \begin{array}{l}CF \bot SB\\CI \bot SB\end{array} \right. \Rightarrow SB \bot \left( {CIF} \right) \Rightarrow SB \bot HK\,\,\left( 2 \right)\)

* Từ (1) và (2) \( \Rightarrow HK \bot \left( {SBC} \right)\).