Tổng các giá trị thực của x thỏa mãn \({2...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt ẩn phụ \({2^x} = t,\left( {t > 0} \right)\) .

Giải chi tiết:

Ta có: \({2^{1 + x}} + {2^{1 - x}} = 5 \Leftrightarrow {2.2^x} + \dfrac{2}{{{2^x}}} = 5\)

Đặt \({2^x} = t,\left( {t > 0} \right)\). Phương trình đã cho trở thành

\(2.t + \dfrac{2}{t} = 5 \Leftrightarrow 2{t^2} - 5t + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2\\t = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\,\,\,\, \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^x} = 2\\{2^x} = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\,\, \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 1\end{array} \right.\,\,\)

Tổng các giá trị thực của x thỏa mãn \({2^{1 + x}} + {2^{1 - x}} = 5\) là: \(1 + \left( { - 1} \right) = 0\).

Chọn: D