Một học sinh đang điều khiển xe đạp điện chuyển độ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm thời gian vật bắt đầu đi cho đến khi dừng hẳn thông qua vận tốc, ứng dụng tích phân trong bài toán chuyển động là \(s\left( t \right)=\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{v\left( t \right)\,\text{d}t}\)

Giải chi tiết:

Đến khi dừng hẳn, tức là \(v=0\) \(\xrightarrow{{}}\,\,a-2t=0\Leftrightarrow \,\,t=\frac{a}{2}.\)

Do đó, quãng đường xe đạp đi được là \(s\left( t \right)=\int\limits_{0}^{\frac{a}{2}}{v\left( t \right)\,\text{d}t}=\int\limits_{0}^{\frac{a}{2}}{\left( a-2t \right)\,\text{d}t}=\left. \left( at-{{t}^{2}} \right) \right|_{0}^{\frac{a}{2}}=\frac{{{a}^{2}}}{4}.\)

Theo bài ra, ta có \(s\left( t \right)\le 9\Leftrightarrow \frac{{{a}^{2}}}{4}\le 9\Leftrightarrow {{a}^{2}}-36\le 0\Leftrightarrow 0<a\le 6\,\,\xrightarrow{{}}\,\,{{a}_{\max }}=6.\)

Chọn D