Hàm số \(y = x - \sqrt x  + 2\) đồng biến trên kho...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

-          Tính \(y'\) và kết luận các khoảng đơn điệu của hàm số.

Giải chi tiết:

Giải: ĐK: \(x \ge 0\).

Ta có: \(y' = 1 - \frac{1}{{2\sqrt x }}\).

Nhập hàm \(y'\) vào máy tính CASIO để thử từng đáp án.

Thử với \(x = 2\) ta được: \(y' = \frac{{4 - \sqrt 2 }}{4} \approx 0,6465 > 0\)\( \Rightarrow \) hàm số đồng biến.

\( \Rightarrow \) Loại đáp án C, D.

Thử với \(x = \frac{1}{5}\) ta được: \(y' = \frac{{2 - \sqrt 5 }}{2} \approx  - 0,11803 < 0 \Rightarrow \) hàm số nghịch biến.

\( \Rightarrow \) Loại đáp án A.

Chọn B.