Cho tam giác ABC vuông tại A cạnh \(AB = 6,AC = 8\...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Gọi \({V_1}\) là thể tích của hình nón đỉnh B, đáy là hình tròn bán kính AC, \({V_2}\) là thể tích hình nón đỉnh B, đáy là hình tròn bán kính AM

Suy ra thể tích khối tròn xoay do tam giác BMC quay một vòng quanh cạnh AB là: \(V = {V_1} - {V_2}\)

Ta có: \({V_1} = \dfrac{1}{3}\pi r_1^2{h_1} = \dfrac{1}{3}\pi .A{C^2}.AB = \dfrac{1}{3}\pi {.8^2}.6 = 128\pi \)

\({V_2} = \dfrac{1}{3}\pi r_2^2{h_2} = \dfrac{1}{3}\pi A{M^2}.AB = \dfrac{1}{3}\pi {.4^2}.6 = 32\pi \) 

\( \Rightarrow V = {V_1} - {V_2} = 128\pi  - 32\pi  = 96\pi \)

Chọn C.