Cho hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn và...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt \(t =  - x\)

Giải chi tiết:

Đặt \(t =  - x \Rightarrow dt =  - dx\), đổi cận \(\left\{ \matrix{  x =   3 \Rightarrow t =- 3 \hfill \cr   x = 0 \Rightarrow t = 0 \hfill \cr}  \right.\)

\( \Rightarrow I =  - \int\limits_0^{ - 3} {f\left( { - t} \right)dt}  = \int\limits_{ - 3}^0 {f\left( { - t} \right)dt}  = \int\limits_{ - 3}^0 {f\left( { - x} \right)dx} \)

Do \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn \( \Rightarrow f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\,\,\forall x \in TXD\).

\( \Rightarrow I = \int\limits_{ - 3}^0 {f\left( x \right)dx}  = a.\)

Chọn D.