Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chứng minh \({\overrightarrow u _\Delta };{\overrightarrow u _d}\) cùng phương và mọi điểm thuộc d đều thuộc \(\Delta \).

Giải chi tiết:

\({\overrightarrow u _\Delta } = \left( { - 2;2;1} \right);\,\,{\overrightarrow u _d} = \left( {6; - 6; - 3} \right) =  - 3\left( { - 2;2;1} \right) \Rightarrow \) Hai vector \({\overrightarrow u _\Delta };{\overrightarrow u _d}\) cùng phương \( \Rightarrow \Delta \) và d hoặc song song hoặc trùng nhau.

Lấy \(M\left( {1;3;6} \right) \in d\). Để \(\Delta  \equiv d \Rightarrow M \in \Delta  \Rightarrow {{1 - 1} \over { - 2}} = {{3 + m} \over 2} = {{6 - n} \over 1}\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  {{3 + m} \over 2} = 0 \hfill \cr   {{6 - n} \over 1} = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  m =  - 3 \hfill \cr   n = 6 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow K = {m^2} + {n^2} = 45\)

Chọn B.