Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P)...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua \(G\left( 1;1;1 \right)\) và vuông góc với đường thẳng OG có phương trình là :

A \(\left( P \right):\,\,x+y+z-3=0\)

B \(\left( P \right):\,\,x+y+z=0\)

C \(\left( P \right):\,\,x-y+z=0\)

D \(\left( P \right):\,\,x+y-z-3=0\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Mặt phẳng (P) đi qua G và nhận \(k\overrightarrow{OG}\) là VTPT.

Giải chi tiết:

Ta có : \(\overrightarrow{OG}=\left( 1;1;1 \right)\Rightarrow \)mặt phẳng (P) đi qua G và vuông góc với OG nên nhận \(\overrightarrow{OG}=\left( 1;1;1 \right)\Rightarrow \)là 1 VTPT. Khi đó phương trình mặt phẳng (P) là : \(1\left( x-1 \right)+1\left( y-1 \right)+1\left( z-1 \right)=0\Leftrightarrow x+y+z-3=0\)

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Phương trình mặt phẳng - Các bài toán viết phương trình mặt phẳng- Vị trí tương đối của hai mặt phẳng - Có lời giải chi tiết

↑