Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4s...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Đáp án D

Cách 1: Dùng vòng tròn lượng giác

x = 4sin(5πt – π/6) = 4cos(5πt – 2π/3) cm

Sau 0,5s  => Góc quét ∆φ = ω.∆t = 5π.0,5 = 2,5π = 2π + π/2 (rad)

=> v = 20π.cos(π/3) = 10π cm/s

      a = - 100π²cos(π/6) = - 50π² cm/s²

Cách 2: Thay t vào phương trình của v và a

x = 4sin(5πt – π/6) cm 

\( \Rightarrow \left\{ \matrix{ v = x' = 20\pi c{\rm{os}}(5\pi t - \pi /6) \hfill \cr a = v' = - 100{\pi ^2}\sin (5\pi t - \pi /6) \hfill \cr} \right.\)

Ở thời điểm t = 0,5s: 

\( \Rightarrow \left\{ \matrix{ v = 20\pi c{\rm{os}}(5\pi .0,5 - \pi /6) = 10\pi (cm/s) \hfill \cr a = v' = - 100{\pi ^2}\sin (5\pi .0,5 - \pi /6) = - 50\sqrt 3 {\pi ^2}(cm/{s^2}) \hfill \cr} \right.\)