Cho một mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về công suất tiêu thụ điện trong mạch kín

Giải chi tiết:

Công suất tiêu thụ của mạch ngoài  \({P_N} = {I^2}{R_N} = {{{E^2}} \over {{{\left( {{R_N} + r} \right)}^2}}}.{R_N} = {{{E^2}} \over {{{\left( {\sqrt {{R_N}}  + {r \over {\sqrt {{R_N}} }}} \right)}^2}}}\)

Để công suất tiêu thụ của mạch ngoài đạt giá trị cực đại thì \(\sqrt {{R_N}}  + {r \over {\sqrt {{R_N}} }}\) phải có giá trị nhỏ nhất 

Theo bất đẳng thức Cô-si thì  \(\sqrt {{R_N}}  + {r \over {\sqrt {{R_N}} }} \ge 2\sqrt {\sqrt {{R_N}} .{r \over {\sqrt {{R_N}} }}}  = 2\sqrt r \)

Dấu “=” xảy ra khi  \(\sqrt {{R_N}}  = {r \over {\sqrt {{R_N}} }} \Rightarrow {R_N} = r\)

Mà theo đề bài, mạch ngoài gồm điện trở R₁ mắc song song với điện trở R nên ta có

 \({1 \over {{R_N}}} = {1 \over {{R_1}}} + {1 \over R} \Rightarrow {1 \over R} = {1 \over {{R_N}}} - {1 \over {{R_1}}} = {1 \over 2} \Rightarrow R = 2\Omega \)

=> Chọn đáp án A