Tìm hệ số h của số hạng chứa x

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Sử dụng khai triển nhị thức Newton: \({{\left( a+b \right)}^{n}}=\sum\limits_{k=0}^{n}{C_{n}^{k}{{a}^{n-k}}{{b}^{k}}}\)

Giải chi tiết:

Cách giải:

Ta có: \({{\left( {{x}^{2}}+\frac{2}{x} \right)}^{7}}=\sum\limits_{k=0}^{7}{C_{7}^{k}{{\left( {{x}^{2}} \right)}^{7-k}}{{\left( \frac{2}{x} \right)}^{k}}}=\sum\limits_{k=0}^{7}{C_{7}^{k}{{2}^{k}}{{x}^{14-3k}}}\)

Hệ số của \({{x}^{5}}\Leftrightarrow 14-3k=5\Leftrightarrow k=3\)

Vậy \(h=C_{7}^{3}{{.2}^{3}}=280.\)

Chọn D.